Demonstracija specijalne teorije relativnosti -

dilatacija vremena

 Detekcija kozmičkih miona: mjerenje vremena života, brzine i toka.

 

 

Iz svemira na zemljinu atmosferu dolaze nabijene čestice, uglavnom protoni. U gornjim slojevima atmosfere, uglavnom na visini od oko 15 km,  u interakciji tih primarnih kozmičkih čestica s atomima kisika i dušika iz zraka nastaje pljusak čestica: sekundarno kozmičko zračenje. Te čestice se ili raspadaju ili međudjeluju s drugim jezgrama zraka. Do površine zemlje stižu uglavnom mioni (μ), elektroni (e), gama zrake (γ) i neutrini (ν):

 

 

Od ovih čestica koje stižu do zemljine površine, mioni su nestabilne i raspadaju se s prosječnim vremenom života od približno 2.2 μs. Njihova brzina na mjestu nastanka, kao i na površini zemlje, vrlo je velika, blizu brzine svjetlosti. No čak i da se gibaju brzinom svjetlosti, ako ne bi vrijedila Einsteinova specijalna teorija relativnosti, oni bi prije raspada uspjeli prijeći svega oko 660m, a vjerojatnost da neki preživi do površine zemlje bila bi zanemariva (vjerojatnost  ~10-10 )!

Prema Einsteinovoj specijalnoj teoriji relativnosti vrijeme u sustavu koji se giba teče sporije, dilatacija vremena. Ako je vrijeme života miona τ, a njegova brzina β=v/c, tada će njegovo vrijeme života izmjereno u našem (laboratorijskom) sustavu biti:

gdje je  E je energija miona, a mμ je masa mirovanja miona.

Za mione nastale u atmosferi vrijedi γ~100, pa će oni prijeći više od 60 km prije nego se raspadnu! Time će gotovo svi mioni nastali u atmosferi uspjeti doći do površine zemlje i njihov tok na površini zemlje je približno 180 miona po metru kvadratnom u sekundi.

U laboratorijskim eksperimentima izmjerit ćemo:

i uz pretpostavku da kozmički mioni nastaju u atmosferi visini od 10-15 km potvrdit ćemo dilataciju vremena iz Einsteinove specijalne teorije relativnosti.